?好消息，继今年6月份Qwen2系列模型开源后，Qwen团队秉持着优良的开源传统，在8月8日深夜再次开源了Qwen2-Math系列模型。这是一个专注于数学推理能力的模型，该系列模型包括1.5B/7B/72B三种参数规模。

ModelScope：

https://modelscope.cn/organization/qwen?tab=model

HuggingFace：

https://huggingface.co/collections/Qwen/qwen2-math-66b4c9e072eda65b5ec7534d

Qwen2-Math是基于Qwen2大模型所构建的专门用于数学解题的语言模型，其数学能力显著超越了此前的开源模型，甚至超过了闭源模型（如 GPT-4o）。

Qwen2-Math在复杂的多步逻辑推理的高级数学问题上具有优秀的表现，在一系列数学基准评测中，Qwen2-Math-72B-Instruct 超越了最先进的模型，包括 GPT-4o、Claude-3.5-Sonnet、Gemini-1.5-Pro 和 Llama-3.1-405B。

注：此次开源的模型主要支持英语，后续将推出中英双语版本，敬请期待。

Qwen2-Math的基座模型使用Qwen2系列基座模型进行初始化，然后在精心设计的数学专用语料库上进行增量预训练，该语料库包含大规模高质量的数学网络文本、书籍、代码、考试题目以及由Qwen2模型合成的数学预训练数据。

在三个广泛使用的英语数学基准GSM8K、Math和MMLU-STEM上对Qwen2-Math进行了评估，并且还评估了三个中国数学基准CMATH，GaoKao Math Cloze和GaoKao Math QA。所有评估均采用Few-shot CoT的方式。

在上述6项数学评测中，Qwen2-Math均取得了非常优异的表现，尤其是Qwen2-Math-72B，显著优于Llama-3.1-70B，并且与Llama-3.1-405B的表现在伯仲之间，但显然Qwen2-Math-72B的参数要小得多，部署条件要低得多。

在指令微调阶段，首先基于Qwen2-Math-72B训练了一个数学专用的奖励模型。此外，还有一个判别模型，可用于评判模型的回复是否正确。作者将奖励模型与判别模型进行结合，用于拒绝采样构建SFT数据，从而对Base模型进行指令微调。最后进一步使用GRPO对SFT模型进行优化。

作者对Qwen2-Math-Instruct在英语和中文的数学基准评测上进行了评测。除了常用的基准评测，如 GSM8K 和 MATH 之外，还加入了更具挑战性的考试，例如OlympiadBench、CollegeMath、高考（GaoKao）、AIME2024以及AMC2023。对于中文的数学评测集，使用了CMATH、2024年中国高考数学题以及2024年中国中考数学题。Qwen2-Math-72B-Instruct在各个评测集上均显著优于Llama-3.1-70B-Instruct。

为了防止评测集在模型训练时泄露，作者在预训练和微调数据集上都进行了去污染处理。预训练数据移除了与测试集有显著重叠的样本，并且移除了有13-gram重复且最长公共子序列比例大于0.6的训练样本。指令微调数据移除了更多与GSM8K、MATH、Aqua、SAT Math、OlympiadBench、College Math、AIME24、AMC23等数据集有重叠的正例污染样本，也使用了与预训练数据同样的过滤方法。

建议直接使用Instruct模型进行性能测试，使用方式与此前Qwen2系列模型一直，测试脚本如下：

from transformers import AutoModelForCausalLM, AutoTokenizer
model_name = "Qwen/Qwen2-Math-72B-Instruct"device = "cuda" # the device to load the model onto
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(model_name,torch_dtype="auto",device_map="auto")tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(model_name)
prompt = "Find the value of $x$ that satisfies the equation $4x+5 = 6x+7$."messages = [{"role": "system", "content": "You are a helpful assistant."},{"role": "user", "content": prompt}]text = tokenizer.apply_chat_template(messages,tokenize=False,add_generation_prompt=True)model_inputs = tokenizer([text], return_tensors="pt").to(device)
generated_ids = model.generate(**model_inputs,max_new_tokens=512)generated_ids = [output_ids[len(input_ids):] for input_ids, output_ids in zip(model_inputs.input_ids, generated_ids)]
response = tokenizer.batch_decode(generated_ids, skip_special_tokens=True)[0]

期待Qwen后续更多的开源工作~