BM25（最佳匹配25）和RRF（倒数秩融合）是两种在检索增强生成（RAG）系统中用于改进大型语言模型（LLMs）检索步骤的技术。以下将详细介绍它们的工作原理及其在RAG流程中的作用。

BM25（最佳匹配25）

BM25是一种概率信息检索模型，它基于与查询的相关性对文档进行排名。作为传统TF-IDF模型的扩展，BM25在许多检索任务中表现出色，因此被广泛应用。

BM25的工作原理：

1. 术语频率（TF）：指一个术语在文档中出现的次数。BM25通过考虑文档长度来调整这一指标，避免较长的文档由于术语频繁出现而被错误地赋予更高权重。

2. 反向文档频率（IDF）：衡量一个术语在所有文档中出现的稀有程度。稀有术语会被赋予更高的权重，以反映其重要性。

3. 规范化：根据文档长度进行调整，确保不同长度的文档之间可以公平比较。

   
   

在RAG中的应用：

1. 索引：利用BM25对文档集合进行索引，预先计算术语频率和其他相关统计数据。

2. 查询处理：当查询被发出时（例如，LLM需要额外的上下文信息），BM25根据与查询的相关性对每个文档进行评分。

3. 排名：根据BM25评分对文档进行排序，并将评分最高的文档作为相关上下文供LLM使用。

   
   

RRF（倒数秩融合）

RRF是一种集成技术，能够将多个检索模型的结果组合在一起。尤其在不同检索模型各自擅长不同相关性方面的情况下，RRF非常有用。

RRF的工作原理：

1. 排名组合：每个检索模型生成一个文档的排名列表。RRF通过基于文档在每个排名列表中的位置为其分配分数，将这些排名列表结合在一起。

2. 分数计算：文档的最终分数通过RRF公式计算得到。

3. 融合：根据RRF综合分数对文档进行重新排名，生成一个包含各模型优势的最终文档列表。

   
   

   score = 0.0for q in queries: # loop over queries send to different search engines if d in result(q):score += 1.0 / ( k + rank(result(q), d))return score
   # where# k is a ranking constant# q is a query in the set of queries# d is a document in the result set of q# result(q) is the result set of q# rank( result(q), d ) is d's rank within the result(q) starting from 1
   

def reciprocal_rank_fusion(queries, d, k, result_func, rank_func):    return sum([1.0 / (k + rank_func(result_func(q), d)) if d in result_func(q) else 0 for q in queries])

在RAG中的应用：

1. 多模型使用：使用多个检索模型（例如BM25、神经检索模型）独立检索并对查询文档进行排名。

2. 秩融合：应用RRF合并这些模型的排名列表，生成一个更为稳健的相关文档排名列表。

3. 上下文检索：将RRF融合后的排名靠前的文档提供给LLM，以生成更准确且相关的响应。

   
   

在RAG中结合BM25和RRF

1. 初始检索：首先使用BM25执行初始检索，利用其在基于术语相关性排名文档时的效率和有效性。

2. 集成方法：将其他检索模型（如神经检索模型）与BM25结合使用。

3. 秩融合：使用RRF将BM25与其他检索模型的排名结果结合，生成一个从多个相关性角度受益的最终文档列表。

4. 增强生成：将RRF融合列表中排名靠前的文档输入到LLM中，以提高生成准确且上下文相关的响应的能力。

   
   

通过在RAG检索步骤中结合BM25和RRF，可以充分利用不同检索模型的优势，提升检索文档的整体质量和相关性，从而增强LLM生成精准响应的性能。